李闽榕万克峰

　　摘要：茅于轼先生《饥荒饿死人估算方法》在样本选择、模型构造与计算分析两个方面均存在不足。即使根据茅先生的分析逻辑，分别利用4类回归算法对人口总量进行估算，茅先生的二次多项式回归方法并非最优。而且，茅先生的人口波动正常年份选择方法不准确。基于凝聚聚类算法识别人口波动正常年份，计算得到正常年份人口计量指标，进而估算“三年自然灾害”饥荒饿死人口数量，结果表明“三年自然灾害”期间，全国非正常死亡万人，少出生万人，导致全国总人口减少万人。这与茅于轼先生计算得出饿死人数3000多万的结果，相去甚远。上述方法可用于估算突变年份的突变人口，对非正常人口增长与非正常人口损失具有一定的可操作性。

　　关键词：三年自然灾害；

　　人口波动；

　　人口增长；

　　人口损失

　　中图分类号：F326文献标识码：A文章编号：1005-2674（2013）

　　一、《饥荒饿死人估算方法》的方法科学吗？

　　茅于轼先生在《饥荒饿死人估算方法》一文中，利用9年（1950-1958年）的人口数据作为训练样本构造二次多项式回归模型，即用9年的人口总量数据来推导、估算1959-1961年的人口总量。即使模型实现了高度拟合的训练目标，其估算精度也通常无法保证。这种模型的分析结果，显然不能作为确定性的估算结论，甚至是否具有参考价值都值得考问。

　　1确定正常年份和非正常年份的方法不正确

　　确定正常死亡率，是推算非正常死亡率的前提。如果正常死亡率定得高，非正常死亡率就会低；

　　将正常死亡率定得低，非正常死亡率就会高。所以运用回归模型估算“三年自然灾害”的非正常死亡人口数，必须选定正常年份组成训练样本集合。近年来，许多专家学者在研究“三年自然灾害”的非正常死亡人口数时，之所以得到多种不同的结论，其中一个重要原因就在于对正常年份的选定逻辑不同，由此得出的正常死亡率自然也不会一样。对于人口出生率和死亡率发生突然变化的时间段，用以后时期的正常状况作为这一时间段非正常变化的标准，显然不合适。科学的方法应是选择发生突然变化之前的正常状况，作为比较分析的训练样本集。

　　表1列出国家统计局公布的1949-1970年全国人口统计数据。可以看出，1950-1952年全国人口死亡率都比较高，因为受国内战争、抗美援朝战争和自然灾害诸多因素的影响，人口死亡率都在17‰以上。有学者只选其中的单一年份，如人口死亡率最小的1957年作为正常年份；

　　同样有学者将194

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